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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

轨迹方程++++3

已知点A（﹣1，0）、B（1，0），直线AM与BM相交于点M，且它们的斜率之积为﹣2，

（1）、求动点M的轨迹E的方程；

（2）、若过点N（ $\text{[math]}$ ，1）的直线l交动点M的轨迹于C、D两点，且点N为CD的中点，求直线l的方程．

举一反三

如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F₁ ， F₂为顶点的三角形的周长为 $\text{[math]}$ ．一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF₁和PF₂与椭圆的交点分别为A、B和C、D．

已知动点P与双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的两个焦点F₁ ， F₂所连线段的和为6 $\text{[math]}$ ，

已知抛物线x²=8（y+8）与y轴交点为M，动点P，Q在抛物线上滑动，且 $\text{[math]}$ =0

点A（0，2）是圆x²+y²=16内的定点，B，C是这个圆上的两个动点，若BA⊥CA，求BC中点M的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么曲线．

在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（1，0），且AC、BC所在直线的斜率之积等于﹣2，记顶点C的轨迹为曲线E．

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的右焦点F（1，0），右准线l：x=4．圆C₂：x²+y²=b² ． A、B为椭圆上不同的两点，AB中点为M．

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