定圆M：（x+ ）2+y2=16，动圆N过点F（，0）且与圆M相切，记圆心N的轨迹为E．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

轨迹方程++2

定圆M：（x+ $\text{[math]}$ ）²+y²=16，动圆N过点F（ $\text{[math]}$ ，0）且与圆M相切，记圆心N的轨迹为E．

（1）、求轨迹E的方程；

（2）、设直线x=ny+1与E交于P，Q两点，点P关于x轴的对称点为P₁（P₁与Q不重合），则直线P₁Q与x轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

举一反三

（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；

（Ⅱ）若直线l：y=x+m（m≠0）与曲线C交于A，B两点，求三角形OAB面积的最大值．

已知点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的投影为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段AB的中点，设点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ ．

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