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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

点、线、面间的距离计算+++2

在四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2．

（1）、若F为PC的中点，求证：PC⊥平面AEF；

（2）、求点F到平面ACE的距离．

举一反三

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的大小是（）

已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD=2，AD= $\text{[math]}$ ，AB=1，如图1所示，将△ABD沿BD折起到△PBD的位置，如图2所示．

（Ⅰ）当平面PBD⊥平面PBC时，求三棱锥P﹣BCD的体积；

（Ⅱ）在图2中，E为PC的中点，若线段BQ∥CD，且EQ∥平面PBD，求线段BQ的长；

（Ⅲ）求证：BD⊥PC．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，面 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

求证：

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是菱形，PA＝PB ，且侧面PAB⊥平面ABCD ，点E是AB的中点.

（Ⅰ）求证：PE⊥AD；

（Ⅱ）若CA＝CB ，求证：平面PEC⊥平面PAB ．

设空间中有两点 $\text{[math]}$ ,若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的值是（）

已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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