化简 - 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

实数的运算+++++++++++++4

化简

（1）、7 $\text{[math]}$ ﹣3 $\text{[math]}$

（2）、|1﹣ $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |+|2﹣ $\text{[math]}$ |

举一反三

求1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰⁰的和．

解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰⁰ ． ①

将①式两边同时乘以2，得：

2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2¹⁰¹ ． ②

②﹣①，得

2S﹣S=2¹⁰¹﹣1．

即 S=2¹⁰¹﹣1

所以1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰⁰=2¹⁰¹﹣1

问题解答：

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