平地上有一条水渠，其横断面是一段抛物线弧，如图，已知渠宽为 m，渠深为6m．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

根据实际问题选择函数类型++

平地上有一条水渠，其横断面是一段抛物线弧，如图，已知渠宽为 $\text{[math]}$ m，渠深为6m．

（1）、若渠中水深为m，求水面的宽，并计算水渠横断面上的过水面积；

（2）、为了增大水渠的过水量，现要把这条水渠改挖（不能填土）成横断面为等腰梯形的水渠，使水渠的底面与地面平行（不改变渠深），要使所挖土的土方量最少，请你设计水渠改挖后的底宽，并求出这个底宽．

举一反三

由曲线y＝x²和直线x＝0，x＝1，y＝t² ， t∈(0，1)所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值为(　　)

执行右边的程序框图，输出的T的值为{#blank#}1{#/blank#} .

（Ⅰ）从供水开始到第几小时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？

（Ⅱ）若蓄水池中水量少于 $\text{[math]}$ 吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的 $\text{[math]}$ 小时内，大约有几小时出现供水紧张现象？

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