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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

两角和与差的余弦函数+++2

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求cos（α+β）的值．

举一反三

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，3cosA﹣cos（B+C）=1，a= $\text{[math]}$ ， B= $\text{[math]}$ ，则b等于（　　）

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则下面等式一定成立的为（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

通过研究宋代李诫所著的《营造法式》等古建资料，可以得到中国宋代建筑的屋顶蕴含着丰富的数学元素，体现了数学的对称美，并且符合两个特点：一、从檐口到屋脊的曲线为屋面曲线，左、右屋面曲线对称，可用圆弧拟合屋面曲线，且圆弧所对的圆心角为30°±2°；二、从檐口到屋脊的垂直距离为坡屋面高度半径，水平距离为半坡宽度，且 $\text{[math]}$ ．如图为某宋代建筑模型的结构图，其中A为屋脊，B ， C为檐口，且 $\text{[math]}$ 所对的圆心角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在圆的半径为4， $\text{[math]}$ ，则（）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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