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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数奇偶性的判断 3

已知函数f（x）=2x²﹣1

（Ⅰ）用定义证明f（x）是偶函数；

（Ⅱ）用定义证明f（x）在（∞，0]上是减函数．

举一反三

下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（　　）

已知函数f（x）=x+ $\text{[math]}$ +b，其中a，b是常数且a＞0．

已知定义在（﹣∞，3]上单调减函数f（x）使得f（1+sin²x）≤f（a﹣2cosx）对一切实数x都对立，则a的取值范围为（）

已知f（x）=x（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），

函数y=f（x）定义域是D，若对任意x₁ ， x₂∈D，当x₁＜x₂时，都有f（x₁）≤f（x₂），则称函数f（x）在D上为非减函数，设函数y=f（x）在[0，1]上为非减函数，满足条件：①f（0）=0；②f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ f（x）；③f（1﹣x）=1﹣f（x）；则f（ $\text{[math]}$ ）+f（ $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}．

设f(x)是定义域为R的周期函数，最小正周期为2，且f(1＋x)＝f(1－x)，当－1≤x≤0时，f(x)＝－x.

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