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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江苏省无锡市江阴市青阳片九年级下学期期中数学试卷

如图，已知二次函数y=ax²﹣2ax+c（a＜0）的图象与x轴负半轴交于点A（﹣1，0），与y轴正半轴交于点B，顶点为P，且OB=3OA，一次函数y=kx+b的图象经过A、B．

（1）、求一次函数解析式；

（2）、求顶点P的坐标；

（3）、平移直线AB使其过点P，如果点M在平移后的直线上，且 $\text{[math]}$ ，求点M坐标；

（4）、设抛物线的对称轴交x轴于点E，连接AP交y轴于点D，若点Q、N分别为两线段PE、PD上的动点，连接QD、QN，请直接写出QD+QN的最小值．

举一反三

二次函数y=x²+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）．

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边OA在x轴的正半轴上，OC在y轴的正半轴上，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A，且与边BC有交点.若正方形的边长为2，则k的值不可能是（）

晓琳和爸爸到太子河公园运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，晓琳继续前行5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家.晓琳和爸爸在整个运动过程中离家的路程y₁（米），y₂（米）与运动时间x（分）之间的函数关系如图所示，下列结论：①两人同行过程中的速度为200米/分；②m的值是15，n的值是3000；③晓琳开始返回时与爸爸相距1800米；④运动18分钟或30分钟时，两人相距900米.其中正确结论的个数是（）

已知：如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ $\text{[math]}$ x+3交x轴于点A，交y轴于点B，点C是点A关于y轴对称的点，过点C作y轴平行的射线CD，交直线AB与点D，点P是射线CD上的一个动点．

小丽家饮水机中水的温度为 $\text{[math]}$ ，通电开机后，饮水机自动开始加热，此过程中水温 $\text{[math]}$ 与开机时间 $\text{[math]}$ 满足一次函数关系，随后水温开始下降，此过程中水温 $\text{[math]}$ 与开机时间 $\text{[math]}$ 成反比例关系，当水温降至 $\text{[math]}$ 时，根据图中提供的信息，解答问题．

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