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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖南省邵阳市武冈市九年级下学期期中数学试卷

已知：E、F是▱ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，求证：∠CDF=∠ABE．

举一反三

如图所示，各边相等的五边形ABCDE中，若∠ABC=2∠DBE，则∠ABC等于( )

如图，▱ABCD中，EF∥AB，DE∶EA = 2∶3，EF = 4，则CD的长为（）

如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=16，BD=24，AC=12，则△OBC的周长为（）

如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（）

如图1， $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 的一条对角线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外接圆⊙O与 $\text{[math]}$ 边交于点E，连结 $\text{[math]}$ ．

如图所示，四边形ABCD为平行四边形，连接AC，且AC=2AB.请用尺规完成基本作图：作出∠BAC的平分线与BC交于点E，连接BD交AE于点F，交AC于点O.猜想线段BF和线段DF的数量关系，并证明你的猜想.（尺规作图保留作图痕迹，不写作法）

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