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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省沈阳市大东区2020年数学中考一模试卷

如图，在平面直角坐标系中，l是经过A（2，0），B（0，b）两点的直线，且b>0，点C的坐标为（-2，0），当点B移动时，过点C作CD⊥l交于点D.

（1）、求点D，O之间的距离；

（2）、当tan∠CDO= $\text{[math]}$ 时，求直线l的解析式；

（3）、在（2）的条件下，直接写出△ACD与△AOB重叠部分的面积.

举一反三

湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养 $\text{[math]}$ 天的总成本为 $\text{[math]}$ 万元；放养 $\text{[math]}$ 天的总成本为 $\text{[math]}$ 万元（总成本=放养总费用+收购成本）．

已知点A（0，4），B（7，0），C（7，4），连接AC，BC得到矩形AOBC，点D的边AC上，将边OA沿OD折叠，点A的对应边为A'．若点A'到矩形较长两对边的距离之比为1：3，则点A'的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，有一宽度为1的长方形纸带，平行于y轴，在x轴的正半轴上移动，交x轴的正半轴于点A、D ，两边分别交函数y₁＝（x＞0）与y₂＝（x＞0）的图像于B、F和E、C ，若四边形ABCD是矩形，则A点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

在一个直角三角形中，若斜边的长是13，一条直角边的长为12，那么这个直角三角形的面积是（）

点P（－5，1）沿x轴正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移4个单位所得的点的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在边长4的正方形ABCD中，E是边BC的中点，将△CDE沿直线DE折叠后，点C落在点F处，冉将其打开、展平，得折痕DE。连接CF、BF、EF，延长BF交AD于点G。则下列结论：①BG= DE；②CF⊥BG；③sin∠DFG= $\text{[math]}$ ；④S_△DFG= $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

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