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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省襄阳市谷城县2020年数学中考适应性卷

如图，已知A（n， $\text{[math]}$ 2），B（ $\text{[math]}$ 1，4）是一次函数y＝kx+b和反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象的两个交点.

（1）、求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）、求△AOB的面积.

（3）、直接写出kx+b＞ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围为.

举一反三

如图，一次函数y₁＝kx＋b的图象与反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ 的图象相交于点A（2，3）和点B，与x轴相交于点C（8，0）.

（1）求这两个函数的解析式；
（2）当x取何值时，y₁＞y₂.

若反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数y=x+2的图象没有交点，则k的值可以是（）

如图，点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．

如图，在直角坐标系中，直线y₁=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y₂= $\text{[math]}$ （x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，且OA=AD，则以下结论：

①当x＞0时，y₁随x的增大而增大，y₂随x的增大而减小；

②k=4；

③当0＜x＜2时，y₁＜y₂；

④如图，当x=4时，EF=4．

其中正确结论的个数是（）

如图，一次函数y＝2x与反比例函数y $\text{[math]}$ （k＞0）的图象交于A，B两点，点P在以C（﹣2，0）为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

我们知道，方程 $\text{[math]}$ 的两个解可看作直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的图象交点的横坐标．若这两个交点所对应的坐标为 $\text{[math]}$ ，且均在直线 $\text{[math]}$ 的同侧，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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