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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省龙岩市2020年中考数学5月模拟试卷

如图所示，在边长为4 $\text{[math]}$ 正方形OABC中，OB为对角线，过点O作OB的垂线．以点O为圆心，r为半径作圆，过点C做⊙O的两条切线分别交OB垂线、BO延长线于点D、E ， CD、CE分别切⊙O于点P、Q ，连接AE ．

（1）、请先在一个等腰直角三角形内探究tan22.5°的值；

（2）、求证：

①DO＝OE；

②AE＝CD ，且AE⊥CD ．

（3）、当OA＝OD时：

①求∠AEC的度数；

②求r的值．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于P，CD＝ $\text{[math]}$ ， OP＝2，则AC的长是（）

如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，则S_四边形_ABCD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，点M，N分别是AB，AC的中点，则线段MN长的最大值为（）

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC= $\text{[math]}$ ，BC=16.点O在边BC上，以O为圆心，OB为半径的弧经过点A.P是弧AB上的一个动点.

如图，在笔直的高速路旁边有A、B两个村庄，A村庄到公路的距离AC＝8km ， B村庄到公路的距离BD＝14km ，测得C、D两点的距离为20km ，现要在CD之间建一个服务区E ，使得A、B两村庄到E服务区的距离相等，求CE的长．

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 轴的正半轴于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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