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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

函数图象的作法+++++++容易题

已知函数f（x）=x²﹣2|x|．

（1）、判断并证明函数的奇偶性；

（2）、画出函数图象；

（3）、求函数f（x）的值域和单调区间．

举一反三

符合以下性质的函数称为“S函数”：①定义域为R，②f（x）是奇函数，③f（x）＜a（常数a＞0），④f（x）在（0，+∞）上单调递增，⑤对任意一个小于a的正数d，至少存在一个自变量x₀ ，使f（x₀）＞d．下列四个函数中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中“S函数”的个数为（　　）

函数 $\text{[math]}$ （﹣π≤x≤π且x≠0）的图象可能为（）

下列函数中，在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

已知函数f(x)为R上的奇函数，当x＜0时， $\text{[math]}$ ，则xf(x)≥0的解集为（）

已知： $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，

在①函数 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数且 $\text{[math]}$ ， ②函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 是指数函数三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

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