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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省成都市九校联考高二下学期期中数学试卷（理科）

四棱柱 ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面为平行四边形，以顶点 A 为端点的三条棱长都相等，且两两夹角为 60°．则线段 AC₁与平面ABC所成角的正弦值为．

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD的中点．

（1）证明：PB∥平面ACM；

（2）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点M、N分别是面对角线A₁B与B₁D₁的中点，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥底面ABCD，M是棱PC上一点．若PA=AC=a，则当△MBD的面积为最小值时，直线AC与平面MBD所成的角为（）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，△PAD为正三角形，四边形ABCD为直角梯形，CD∥AB，BC⊥AB，平面PAD⊥平面ABCD，点E、F分别为AD、CP的中点，AD=AB=2CD=2．

（Ⅰ）证明：直线EF∥平面PAB；

（Ⅱ）求直线EF与平面PBC所成角的正弦值．

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 侧棱和底面垂直的棱柱 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 侧面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段AC、 $\text{[math]}$ 上分别有一点E、F且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿对角线 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 翻折成 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

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