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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖南省岳阳市岳阳县一中高二下学期期中数学试卷（理科）

已知p：实数x满足x²﹣4ax+3a²＜0，其中a＞0； q：实数x满足2＜x≤3．

（1）、若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；

（2）、若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

举一反三

若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（　）

已知命题p：x₁ ， x₂是方程x²﹣mx﹣1=0的两个实根，且不等式a²+4a﹣3≤|x₁﹣x₂|对任意m∈R恒成立；命题q：不等式x²+2x+a＜0有解，若命题p∨q为真，p∧q为假，求a的取值范围．

已知命题p：方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在x轴上的椭圆，命题q：方程（k﹣1）x²+（k﹣3）y²=1表示双曲线．若p∨q为真，p∧q为假，求实数k的取值范围．

已知命题p：“方程x²﹣ax+a+3=0有解”，q：“ $\text{[math]}$ ﹣a≥0在[0，+∞）上恒成立”，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围．

设命题p：∀x∈R，函数f（x）=lg（ax²﹣x+ $\text{[math]}$ a）有意义，命题q：∀x＞0，不等式 $\text{[math]}$ ＜1+ax恒成立，如果命题“p或q”为真命题，命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

已知命题 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ，则下列判断正确的是（）

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