注册

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与圆锥曲线的综合问题+++

已知椭圆G的中心是原点O，对称轴是坐标轴，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点是G的一个焦点，且离心率 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆G的方程；

（Ⅱ）已知圆M的方程是x²+y²=R²（1＜R＜2），设直线l与圆M和椭圆G都相切，且切点分别为A，B．求当R为何值时，|AB|取得最大值？并求出最大值．

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），短轴的一个端点B到F的距离等于焦距．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点F的直线l与椭圆C交于不同的两点M，N，是否存在直线l，使得△BFM与△BFN的面积比值为2？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

设椭圆C： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 过点（0，4），离心率为 $\text{[math]}$

（1）求C的方程；

（2）求过点（3，0）且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线被C所截线段的长度．

已知椭圆E： $\text{[math]}$ 的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1），则E的方程为（）

已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点，过点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线与椭圆交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，则该椭圆的离心率的取值范围是（）

已知椭圆方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与该椭圆的一个交点在 $\text{[math]}$ 轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 焦点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 轴上的射影为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服