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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

向量在几何中的应用++

已知向量 $\text{[math]}$ =（cosx，﹣1）， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ sinx，﹣ $\text{[math]}$ ）．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、已知在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边， $\text{[math]}$ c=2asin（A+B），函数f（x）=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ ，求f（B）的取值范围．

举一反三

△ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于( )

已知直线x+y=a与圆x²+y²=4交于A、B两点，且| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |，其中O为原点，则实数a的值为（　　）

已知△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

如图，在边长为2的正六边形ABCDEF中，动圆⊙Q的半径为1，圆心在线段CD（含端点）上运动，P为⊙Q上及内部的动点，设向量 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ +n $\text{[math]}$ （m，n∈R），则m+n的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是BC、DC的中点，G为 BF、DE的交点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}

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