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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

椭圆的标准方程+

已知椭圆C₁ ，抛物线C₂的焦点均在y轴上，C₁的中心和C₂ 的顶点均为坐标原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：

x	0	﹣1	$\text{[math]}$	4
y	﹣2 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	﹣2	1

（Ⅰ）求分别适合C₁ ， C₂的方程的点的坐标；

（Ⅱ）求C₁ ， C₂的标准方程．

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，A， B是该抛物线上的两点，弦AB过焦点F，且 $\text{[math]}$ ，则线段AB的中点坐标是（）

与椭圆 $\text{[math]}$ 共焦点，且渐近线为 $\text{[math]}$ 的双曲线方程是（）

已知 $\text{[math]}$ 的顶点B、C在椭圆 $\text{[math]}$ 上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在 $\text{[math]}$ 边上，则 $\text{[math]}$ 的周长是{#blank#}1{#/blank#}

若直线 $\text{[math]}$ 经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的标准方程为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆C： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左、右焦点，P为C上一点.

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