已知向量 a→ ， b→ 满足| a→ |=1，| b→ |= 3 ，|2 a→ + b→ |= 7 ，则 b→ 与 a→ ﹣ b→ 的夹角为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

数量积表示两个向量的夹角++

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，|2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A、30° B、60° C、120° D、150°

举一反三

已知三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则三角形ABC的形状为（）．

已知向量 $\text{[math]}$ =（{1， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（3，m），若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则实数m的值为（　　）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=1，且对任意实数x，不等式| $\text{[math]}$ +x $\text{[math]}$ |≥| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |恒成立，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为θ，则tan2θ=（）

非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ |，则向量 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为（）

若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为锐角，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知O是 $\text{[math]}$ 外心，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

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