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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

三角函数中的恒等变换应用+5

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （sin2x﹣ $\text{[math]}$ cos2x+ $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；

（Ⅱ）当x∈[0， $\text{[math]}$ ]时，求函数f（x）的取值范围．

举一反三

已知：x﹣2tan $\text{[math]}$ +xtan² $\text{[math]}$ =0，y﹣1+tan² $\text{[math]}$ +ytan² $\text{[math]}$ =0．求证：cos2a=x²+y²﹣2sin²a．

函数f（x）=（ $\text{[math]}$ sinx+cosx）（ $\text{[math]}$ cosx﹣sinx）的最小正周期是（）

已知函数f（x）=sinωx+ $\text{[math]}$ ，当f（x₁）=f（x₂）=2时，|x₁﹣x₂|的最小值为2，给出下列结论，其中所有正确结论的个数为（）

①f（0）= $\text{[math]}$ ；

②当x∈（0，1）时，函数f（x）的最大值为2；

③函数 $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称；

④函数f（x）在（﹣1，0）上是增函数．

已知函数f（x）=cos（2x $\text{[math]}$ ）﹣2sin（x $\text{[math]}$ ）cos（x $\text{[math]}$ ）

已知函数f（x）=Asin（x+θ）﹣cos $\text{[math]}$ cos（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）（其中A为常数，θ∈（﹣π，0），若实数x₁ ， x₂ ， x₃满足；①x₁＜x₂＜x₃ ， ②x₃﹣x₁＜2π，③f（x₁）=f（x₂）=f（x₃），则θ的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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