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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省成都市九校联考高三下学期期中数学试卷（理科）

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，圆C₂：x²+y²=t经过椭圆C₁的焦点．

（1）、设P为椭圆上任意一点，过点P作圆C₂的切线，切点为Q，求△POQ面积的取值范围，其中O为坐标原点；

（2）、过点M（﹣1，0）的直线l与曲线C₁ ， C₂自上而下依次交于点A，B，C，D，若|AB|=|CD|，求直线l的方程．

举一反三

已知正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 为椭圆的焦点，顶点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，则此椭圆的离心率为( )

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为椭圆C的两个焦点，点B为其短轴的一个端点，若 $\text{[math]}$ 为等边三角形，则该椭圆的离心率为( )

已知点 $\text{[math]}$ 分别是椭圆为 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交椭圆 $\text{[math]}$ 的上半部分于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线平行，则椭圆的离心率为( )

设椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）与直线y=x相交于M，N两点，若在椭圆上存在点P，使得直线MP，NP斜率之积为﹣ $\text{[math]}$ ，则椭圆离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，上顶点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为3.

由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”.设椭圆 $\text{[math]}$ 的“特征三角形”为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 的“特征三角形”为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则称椭圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ “相似”，并将 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比称为椭圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比.已知椭圆 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相似.

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