已知向量 =（1，2）， ⊥（ + ），则向量在向量方向上的投影为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省成都市九校联考高三下学期期中数学试卷（理科）

已知向量 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ ⊥（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影为．

举一反三

已知下列命题：

①若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

③若不平行的两个非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，则（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=0；

④若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ || $\text{[math]}$ |；

其中真命题的个数是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两个非零向量，且满足| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |，求：

在△ABC中，已知 $\text{[math]}$ ，设∠BAC＝ $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，O是坐标原点，向量 $\text{[math]}$

边长为 $\text{[math]}$ 的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

若点O和点F分别为椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则 $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ 的最大值为（）

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