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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省宁波市2020年数学中考仿真卷（六）

如图，点A，B分别在x轴，y轴上，过A，B作AB垂线，交反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象于D，C，四边形ABCD为矩形，CF⊥y轴于F，DE⊥x轴于E，CF＝a，BF＝b，OA＝x，OB＝y.

（1）、求证：AE＝a.

（2）、请写出两个不同的关于a，b，x，y的关系式.

（3）、求证：∠OAB＝45°.

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为点E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．

（1）求证：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=4，AD=3 $\text{[math]}$ ， AF=2 $\text{[math]}$ ，求AE的长．

如图，双曲线y= $\text{[math]}$ 经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，与BC交于点D，S_△_BOD=21，求k={#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F．若AB=4，BC=6，则FD的长为（）

当 $\text{[math]}$ ＞0， $\text{[math]}$ ＜0时，反比例函数

的图象在（）

如图， $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 垂直于弦 $\text{[math]}$ ，垂足为E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和BE的交点，BD=6，CD＝4，则线段AF的长度为（　　）

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