- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省阳江市第三中学2019-2020学年高二下学期数学期中考试试卷

2020年1月22日，国新办发布消息：新型冠状病毒在武汉一家海鲜市场非法销售的野生动物上发现.专家通过全基因组比对发现此病毒与2003年的非典冠状病毒以及此后的中东呼吸综合征冠状病毒，分别达到70%和40%的序列相似性.这种新型冠状病毒对人们的健康生命带来了严重威胁因此，某生物疫苗研究所加紧对新型冠状病毒疫苗进行实验，并将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如下：

	未感染病毒	感染病毒	总计
未注射疫苗	20	x	A
注射疫苗	30	y	$\text{[math]}$
总计	50	50	100

现从所有试验小白鼠中任取一只，取到“注射疫苗”小白鼠的概率为 $\text{[math]}$ .

附： $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	0.05	0.01	0.005	0.001
$\text{[math]}$	3.841	6.635	7.879	10.828

（1）、求 $\text{[math]}$ 列联表中的数据x，y，A，B的值；

（2）、能否有99.9%把握认为注射此种疫苗对预防新型冠状病毒有效？

举一反三

确定结论“X与Y有关系”的可信度为99.5%时，则随机变量的观测值K必须（　　）

如果有95%的把握说事件A和B有关系，那么具体计算出的数据{#blank#}1{#/blank#} ．

某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验．为了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如图）．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．

（Ⅰ）从乙班随机抽取2名学生的成绩，记“成绩优秀”的个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；

（Ⅱ）根据频率分布直方图填写下面2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关．

	甲班（A方式）	乙班（B方式）	总计
成绩优秀
成绩不优秀
总计

附：K²= $\text{[math]}$ （此公式也可写成x²= $\text{[math]}$ ）

2×2列联表中a，b的值分别为（）

	Y₁	Y₂	总计
X₁	a	21	73
X₂	2	25	27
总计	b	46

在新冠肺炎疫情得到有效控制后，某公司迅速复工复产，为扩大销售额，提升产品品质，现随机选取了100名顾客到公司体验产品，并对体验的满意度进行评分（满分100分）.体验结束后，该公司将评分制作成如图所示的直方图.

某校对“学生性别和喜欢锻炼是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢锻炼的人数占男生总人数的 $\text{[math]}$ ，女生喜欢锻炼的人数占女生总人数的 $\text{[math]}$ ．若至少有95%的把握认为“学生性别和喜欢锻炼有关”，则被调查学生中男生的人数可能为（）

附： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$	0.050	0.010
$\text{[math]}$	3.841	6.635

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