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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2011年江苏省南京市中考数学试卷

已知函数y=mx²﹣6x+1（m是常数）．

（1）、求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；

（2）、若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．

举一反三

关于x的二次函数y=-（x-1）²+2，下列说法正确的是（　　）

二次函数y=ax²+bx的图象如图，若一元二次方程ax²+bx+m=0有实数根，则以下关于m的结论正确的是（　　）

下列关于函数y=（m²﹣1）x²﹣（3m﹣1）x+2的图象与坐标轴的公共点情况：

(1)当m≠3时，有三个公共点；(2)m=3时，只有两个公共点；(3)若只有两个公共点，则m=3；(4)若有三个公共点，则m≠3．

其中描述正确的有（　　）个．

如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°得到平行四边形A′B′OC′．抛物线y＝﹣x²+2x+3经过点A、C、A′三点．

如图，已知抛物线y=-x²+bx+c与直线y=-x的交点A、B的横坐标分别为2和 $\text{[math]}$ .点P是直线上方抛物线上的一动点，过点P作PD⊥AB于点D，作PE⊥x轴交AB于点E.

若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点，坐标分别是（x₁ ， 0），（x₂ ， 0），且 $\text{[math]}$ . 图象上有一点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴下方，则下列判断正确是（）

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