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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2014年江苏省苏州市中考数学试卷

如图，已知⊙O上依次有A、B、C、D四个点， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，连接AB、AD、BD，弦AB不经过圆心O，延长AB到E，使BE=AB，连接EC，F是EC的中点，连接BF．

（1）、若⊙O的半径为3，∠DAB=120°，求劣弧 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、求证：BF= $\text{[math]}$ BD；

（3）、设G是BD的中点，探索：在⊙O上是否存在点P（不同于点B），使得PG=PF？并说明PB与AE的位置关系．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．

如图，已知AB为⊙O的直径，AB=8，点C和点D是⊙O上关于直线AB对称的两个点，连接OC、AC，且∠BOC＜90°，直线BC和直线AD相交于点E，过点C作直线CG与线段AB的延长线相交于点F，与直线AD相交于点G，且∠GAF＝∠GCE

如图1，在平面直角坐标系xOy中，半径为1的⊙O与x轴正半轴和y轴正半轴分别交于A，B两点，直线l：y＝kx+2（k＜0）与x轴和y轴分别交于P，M两点.

如图，线段 $\text{[math]}$ 是⊙O的直径，延长 $\text{[math]}$ 至点C，使 $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交⊙O于点E，连接 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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