- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省金衢十二校2020年数学中考模拟联考试卷

城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走.可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系xOy，对两点A（x₁ ， y₁）和B（x₂ ， y₂），用以下方式定义两点间距离：d（A，B）＝|x₁﹣x₂|+|y₁﹣y₂|.

（1）、【数学理解】

①已知点A(－2，1)，则d(O，A)＝.

②函数y＝－2x+4的图象如图①所示，B是图象上一点，d(O，B)＝3，则点B的坐标是.

（2）、函数y＝ $\text{[math]}$ (x＞0)的图象如图②所示.求证：该函数图象上不存在点C，使d(O，C)＝3.

（3）、【问题解决】

某市要修建一条通往一圆形景观湖的道路，如图③，道路以M为起点，先沿MN方向到某处，再在该处拐一次直角弯沿直线到湖边某点P处，如图建立坐标系，圆心O(5，3)，半径为 $\text{[math]}$ ，求修建道路距离d(O，P)的取值范围.

举一反三

如图，双曲线y= $\text{[math]}$ 的一个分支为（　　)

①1U3=2； ②方程xU1=0的根为：x₁=-2，x₂=1；

③不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为：-1＜x＜4；

其中正确的是（　　）

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