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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省金华市永康市2020年数学中考一模试卷

我们知道求函数图象的交点坐标，可以联立两个函数解析式组成方程组，方程组的解就是交点的坐标.如：求直线y＝2x+3与y＝﹣x+6的交点坐标，我们可以联立两个解析式得到方程组 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，所以直线y＝2x+3与y＝﹣x+6的交点坐标为（1，5）.请利用上述知识解决下列问题：

（1）、已知直线y＝kx﹣2和抛物线y＝x²﹣2x+3，

①当k＝4时，求直线与抛物线的交点坐标；

②当k为何值时，直线与抛物线只有一个交点？

（2）、已知点A（a，0）是x轴上的动点，B（0，4 $\text{[math]}$ ），以AB为边在AB右侧做正方形ABCD，当正方形ABCD的边与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象有4个交点时，试求a的取值范围.

举一反三

函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象如图所示，那么函数y=kx﹣k的图象大致是（　　）

如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=﹣x²+4x刻画，斜坡可以用一次函数y= $\text{[math]}$ x刻画．

已知一次函数y=kx﹣k与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中的大致图象是（　　）

如图，已知正方形ABCD的边长为2，△ABE时等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线的顶点D的坐标为（﹣1，4），抛物线与x轴相交于A.B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，3）.

如图，点P是正方形ABCD的边BC上一点，点M在BC的延长线上，若AP=PE且∠APE为直角．求证：CE平分∠DCM．

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