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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省菏泽一中高二下学期开学数学试卷（理科）

已知四棱锥P﹣ABCD中底面四边形ABCD是正方形，各侧面都是边长为2的正三角形，M是棱PC的中点．建立空间直角坐标系，利用空间向量方法解答以下问题：

（1）、求证：PA∥平面BMD；

（2）、求二面角M﹣BD﹣C的平面角的大小．

举一反三

如图，在直三棱柱A₁B₁C₁﹣ABC中，AB⊥AC，AB=AC=2，AA₁=4，点D是BC的中点．

已知正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的各个棱长都相等，E为BC的中点，动点F在CC₁上，且不与点C重合

在四棱锥P﹣ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，△PAB和△PBD都是边长为2的等边三角形，设P在底面ABCD的射影为O．

在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．

如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB= $\text{[math]}$ ，AF=1，M是线段EF的中点．

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ .

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