如图，直线OA，OB方程分别为y=x和y=﹣ x，过点P（2，0）作直线AB分别交OA，OB于A，B两点，当AB的中点C恰好落在与直线2x+y+m=0，（m∈R）垂直且过原点的直线上时，求直线AB的方程．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年辽宁省大连市庄河高中高一下学期开学数学试卷（理科）

如图，直线OA，OB方程分别为y=x和y=﹣ $\text{[math]}$ x，过点P（2，0）作直线AB分别交OA，OB于A，B两点，当AB的中点C恰好落在与直线2x+y+m=0，（m∈R）垂直且过原点的直线上时，求直线AB的方程．

举一反三

在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点坐标为A（2，4），B（1，﹣2），C（﹣2，3）．

（1）求直线BC的方程；

（2）求边BC上高AD所在的直线方程．

已知三角形的顶点为A（2，3），B（﹣1，0），C（5，﹣1），求：

已知直线l过点P（2，1）

根据所给条件求直线的方程：

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的两个焦点与短轴的一个端点是有一个角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形的三个顶点，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有且只有一个公共点 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程及点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（Ⅱ）斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，证明：存在常数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，并求 $\text{[math]}$ 的值．

已知直线l₁：2x–y+1=0与l₂：x–2y+5=0相交于点P，则点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}，经过点P且垂直于直线3x+4y–5=0的直线方程为{#blank#}2{#/blank#}．

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