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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年黑龙江省哈尔滨六中高二下学期开学数学试卷（理科）

已知f（x）=xe^x﹣ax²﹣x，a∈R．

（1）、当a= $\text{[math]}$ 时，求函数f（x）的单调区间；

（2）、若对x≥1时，恒有f（x）≥xe^x+ax²成立，求实数a的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=xe^tx﹣e^x+1，其中t∈R，e是自然对数的底数．

已知x=1是 $\text{[math]}$ 的一个极值点．

已知函数 $\text{[math]}$ ，给出以下四个命题：

① $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

其中所有真命题的序号是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的极值；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，证明：对一切的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立；

（Ⅲ）当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有最小值，记 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 处都取得极值．

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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