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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省绥化市青冈县第一中学校2018-2019学年高二下学期理数期末考试试卷

一个袋中放有大小、形状均相同的小球，其中红球1个、黑球2个，现随机等可能取出小球，当有放回依次取出两个小球时，记取出的红球数为 $\text{[math]}$ ；当无放回依次取出两个小球时，记取出的红球数为 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

举一反三

A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A，B两人的平均成绩分别是x_A ， x_B ，观察茎叶图，下列结论正确的是（）

市环保局举办2013年“六•五”世界环境日宣传活动，进行现场抽奖．抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“环保会徽”或“绿色环保标志”图案．参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“绿色环保标志”卡即可获奖．

某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登山健身的活动，有N人参加，现将所有参加者按年龄情况分为[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45），[45，50），[50，55）等七组，其频率分布直方图如下所示．已知[35，40）这组的参加者是8人．

一个不透明的袋子中装有4个形状相同的小球，分别标有不同的数字2，3，4，x，现从袋中随机摸出2个球，并计算摸出的这2个球上的数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复试验．记A事件为“数字之和为7”．试验数据如下表：

摸球总次数	10	20	30	60	90	120	180	240	330	450
“和为7”出现的频数	1	9	14	24	26	37	58	82	109	150
“和为7”出现的频率	0.10	0.45	0.47	0.40	0.29	0.31	0.32	0.34	0.33	0.33

（参考数据：0.33 $\text{[math]}$ ）

（Ⅰ）如果试验继续下去，根据上表数据，出现“数字之和为7”的频率将稳定在它的概率附近．试估计“出现数字之和为7”的概率，并求x的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设定一种游戏规则：每次摸2球，若数字和为7，则可获得奖金7元，否则需交5元．某人摸球3次，设其获利金额为随机变量η元，求η的数学期望和方差．

某厂销售部以箱为单位销售某种零件，每箱的定价为 $\text{[math]}$ 元，低于 $\text{[math]}$ 箱按原价销售，不低于 $\text{[math]}$ 箱则有以下两种优惠方案：①以 $\text{[math]}$ 箱为基准，每多 $\text{[math]}$ 箱送 $\text{[math]}$ 箱；②通过双方议价，买方能以优惠 $\text{[math]}$ 成交的概率为 $\text{[math]}$ ，以优惠 $\text{[math]}$ 成交的概率为 $\text{[math]}$ .

某大学为了调查该校学生性别与身高的关系，对该校1000名学生按照 $\text{[math]}$ 的比例进行抽样调查，得到身高频数分布表如下：

男生身高频率分布表

男生身高

（单位：厘米）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

频数

7

10

19

18

4

2

女生身高频数分布表

女生身高

（单位：厘米）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

频数

3

10

15

6

3

3

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