- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省湖州市2020年数学中考仿真卷

△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠EDF＝90°，△EDF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合，将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q.

（1）、如图①，当点Q在线段AC上，且AP＝AQ时，求证：△BPE≌△CQE；

（2）、如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；

（3）、在（2）的条件下，BP＝2，CQ＝9，则BC的长为.

举一反三

如图已知，AC=AD，BC=BD，便能知道∠ABC=∠ABD．这是根据什么理由得到的，小芳想了想，马上得出了正确的答案．你猜想小芳说的依据是（）

如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于{#blank#}1{#/blank#} ．

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