- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

陕西省西安市莲湖区2020年数学中考二模试卷

西安市某学校的数学探究小组利用无人机在操场上开展测量教学楼高度的活动，如图，此时无人机在离地面30米的点D处，操控者站在点A处，无人机测得点A的俯角为 $\text{[math]}$ ，测得教学楼楼顶点C处的俯角为 $\text{[math]}$ .又经过人工测量得到操控者和教学楼 $\text{[math]}$ 的距离为57米，求教学楼BC的高度.(注：点 $\text{[math]}$ 都在同一平面上，无人机大小忽略不计.参考数据： $\text{[math]}$ )

举一反三

如图，小华站在河岸上的G点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来．此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30°，若小华的眼睛与地面的距离是1.6米，BG=0.7米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡i=4：3，坡长AB=8米，点A、B、C、D、F、G在同一平面内，则此时小船C到岸边的距离CA的长为{#blank#}1{#/blank#} 米．（结果保留根号）

如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°．

如图，小强从热气球上测量一栋高楼顶部的倾角为30°，测量这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为45米，则这栋高楼高为多少（单位：米）（）

如图，热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A处与高楼的水平距离为120 m，这栋高楼有多高?( $\text{[math]}$ ≈1.732，结果保留一位小数)

如图，旗杆AB的顶端B在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D处，某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度，在旗杆的底部A处测得点D的仰角为15°，AC＝10米，又测得∠BDA＝45°．已知斜坡CD的坡度为i＝1： $\text{[math]}$ ，求旗杆AB的高度（ $\text{[math]}$ ，结果精确到个位）．

某数学兴趣小组开展“测量南塔岭塔高”为主题的综合实践活动．设计如下测量方案：

课题	测量南塔岭塔高
测量工具	测角仪、无人机等
测量示意图
测量过程	①如图2，无人机在A处以的速度竖直上升后，飞行至B处，在B处测得塔顶D的俯角为； ②然后沿水平方向向左飞行至C处，在C处测得塔顶D和A处的俯角均为．
说明	位置：A，B，C，D，E均在同一竖直平面内，且A，E在同一水平线上，塔．参考数据：

（1）求无人机从位置B到C处的飞行距离

（2）求南塔岭塔的高度．（结果精确到）

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