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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市第七十中学2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

在平面直角坐标系之中，点O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 分别交x、y轴于点B、A，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点C．

（1）、如图1，求点C的坐标．

（2）、如图2，点P（t，0）为C点的右侧x轴上一点，过点P作x轴垂线分别交AB、OC于点N、M，若MN=5NP，求t的值．

（3）、如图3，点F为平面内任意一点，是否存在y轴正半轴上一点E，使点E、F、M、N围成的四边形为菱形，若存在求出点E坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

菱形具有而矩形不具有的性质是（）

如图，在平面直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为(-3，0)，经过A，O两点作半径为 $\text{[math]}$ 的⊙C，交y轴的负半轴于点B．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且四边形CDEF为正方形，若AE＝3，BE＝5，则S_△AEF+S_△EDB＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

如图，高速公路上有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点相距 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为两村庄，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，现要在 $\text{[math]}$ 上建一个服务站 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两村庄到 $\text{[math]}$ 站的距离相等，则 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的E点，折痕的一端点G在边BC上，BG=10．

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