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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

江西省萍乡市2018-2019学年七年级下学期数学期末试卷

如图，直线AB∥CD，E为直线AB上一点，EH，EM分别交直线CD与点F、M，EH平分∠AEM，MN⊥AB，垂足为点N，∠CFH＝α，∠EMN＝（用含α的式子表示）

举一反三

以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有（）

①对顶角的平分线；

②邻补角的平分线；

③平行线截得的一组同位角的平分线；

④平行线截得的一组内错角的平分线；

⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线．

如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=116°，∠ACF=25°，求∠FEC的度数．

如图，世博园段的浦江两岸互相平行，C、D是浦西江边间隔200m的两个场馆．海宝在浦东江边的宝钢大舞台A处，测得∠DAB=30°，然后沿江边走了500m到达世博文化中心B处，测得∠CBF=60°，求世博园段黄浦江的宽度(结果可保留根号)．

如图，已知AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，那么∠ADB等于（）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

综合与实践

设计一款舒适的摇椅
素材1	某公司设计制作了一款摇椅产品，图1为效果图，图2为其侧面设计图，其中 $\text{[math]}$ 为坐垫， $\text{[math]}$ 为椅背，支架 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线恰好交于点A，扶手 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，N，G．且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
素材2	实践体验发现，要保证摇椅的舒适感和安全度，设计时应有以下要求： ① $\text{[math]}$ cm； ②如图3，摇椅摇至支架 $\text{[math]}$ 与地面垂直时，点F在竖直方向上至少比点B高出 $\text{[math]}$ ．
问题解决
任务1：确定摇椅形状		求 $\text{[math]}$ 的度数．
任务2：找出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系		设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），设 $\text{[math]}$ ______（用含x的代数式表示）．
任务3：尽量保持摇椅的舒适感和安全感		求支架 $\text{[math]}$ 至少多长．

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