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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省吉安市永新县、泰和县2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

如图，四边形ABCD为平行四边形，AD＝a，BE∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点．

（1）、求证：DF＝FE；

（2）、若AC＝2CF，∠ADC＝60°，AC⊥DC，求BE的长；

（3）、在（2）的条件下，求四边形ABED的面积．

举一反三

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P（1，t）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，过点P作直线l与x轴平行，点Q在直线l上，满足QP=OP．若反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点Q，则k={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为S，则四边形ABCE的面积为（）

如图，AB与⊙O相切于点B，BC为⊙O的弦，OC⊥OA，OA与BC相交于点P．

如图，正方形网格中有△ABC．若每个小方格边长均为1，请你根据所学的知识解答下列问题：

问题原型：在图①的矩形MNPQ中，点E、F、G、H分别在NP、PQ、QM、MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形．

操作与探究：在图②，图③的矩形ABCD中，AB=4，BC=8点E、F分别在BC、CD边上，试利用正方形网格分别作出两图中矩形ABCD的反射四边形EFGH，并求出每个反射四边形EFGH的周长．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与y轴相交于点A，与x轴相交于点B，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于P、Q两点，郭点Q作x轴的垂线，垂足为C，连结OQ，OP并延长OP，与直线QC相交于点M.在第一象限找点N，使以P，Q，N，M为顶点的四边形为平行四边形，反比例函数 $\text{[math]}$ 经过点n.

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