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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省泉州市泉港区2018-2019学年八年级下学期数学期末试卷

如图①，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，点P是CD边上的一动点（点P与D、C点不重合），四边形ABCP沿AP折叠得四边形AFEP，延长CD交AF于点N．

（1）、求证：NA＝NP

（2）、如图②，若点E恰好在AD的延长线上时，试求出DP的长度；

（3）、当∠PAD＝30°时，求证：△DEF是等腰三角形．

举一反三

如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部点A′的位置．通过计算我们知道：2∠A=∠1+∠2．请你继续探索：

如图，在正方形纸片 ABCD 中， E 是 CD 的中点，将正方形纸片折叠，点 B 落在线段AE 上的点 G 处，折痕为 AF ．若 AD＝4 cm，则 CF 的长为{#blank#}1{#/blank#}cm ．

已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两线相交于点P，求证：四边形CODP是菱形.

如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=10，BE=24，则EF的长是（　　）

图片_x0020_100008

如果从一个四边形一边上的点到对边的视角是直角，那么称该点为直角点.例如，如图的四边形ABCD中，点 $\text{[math]}$ 在边CD上，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 为直角点.若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为矩形ABCD边 $\text{[math]}$ 、CD上的直角点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为BC的中点，则AD的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

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