（2014•成都）如图，矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD边上一点，DE= 1n AD（n为大于2的整数），连接BE，作BE的垂直平分线分别交AD，BC于点F，G...

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2014年四川省成都市中考数学试卷

如图，矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD边上一点，DE= $\text{[math]}$ AD（n为大于2的整数），连接BE，作BE的垂直平分线分别交AD，BC于点F，G，FG与BE的交点为O，连接BF和EG．

（1）、试判断四边形BFEG的形状，并说明理由；

（2）、当AB=a（a为常数），n=3时，求FG的长；

（3）、记四边形BFEG的面积为S₁ ，矩形ABCD的面积为S₂ ，当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，求n的值．（直接写出结果，不必写出解答过程）

举一反三

如图所示，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使A A′，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是{#blank#}1{#/blank#}

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