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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2014年四川省成都市中考数学试卷

如图，矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD边上一点，DE= $\text{[math]}$ AD（n为大于2的整数），连接BE，作BE的垂直平分线分别交AD，BC于点F，G，FG与BE的交点为O，连接BF和EG．

（1）、试判断四边形BFEG的形状，并说明理由；

（2）、当AB=a（a为常数），n=3时，求FG的长；

（3）、记四边形BFEG的面积为S₁ ，矩形ABCD的面积为S₂ ，当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，求n的值．（直接写出结果，不必写出解答过程）

举一反三

如图所示，已知∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=40°，则∠AOD=（）

如图，三个正方形围成一个直角三角形，64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母M所代表的正方形面积是( )

台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力。如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点 C为一海港，且点 C与直线 AB上两点A，B的距离分别为300km和400km，又 AB=500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域。

国家电力总公司为了改善农村用电电费过高的现状，目前正在全国各地农村进行电网改造，某地有四个村庄A、B、C、D，且正好位于一个正方形的四个顶点，现计划在四个村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架设方案，如图实线部分．请你帮助计算一下，哪种架设方案最省电线．

在一棵树的10m高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20m的池塘A处，另一只爬到树顶后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过的路程相等，试问这棵树有多高?

如图，正方形ABCD中，E为BC的中点，CG⊥DE于G，BG延长交CD于点F，CG延长交BD于点H，交AB于N.下列结论：①DE=CN；② $\text{[math]}$ ；③S_△_DEC=3S_△_BNH；④∠BGN=45°；⑤ $\text{[math]}$ .其中正确结论的个数有（）

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