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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

北京市海淀区首都师范大学附属中学2019-2020学高一下学期数学期中考试试卷（A)

为了了解家庭月收入 $\text{[math]}$ （单位：千元）与月储蓄 $\text{[math]}$ （单位：千元）的关系，从某居民区随机抽取10个家庭，根据测量数据的散点图可以看出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间具有线性相关关系，其回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，若该居民区某家庭月收入为7千元，据此估计该家庭的月储蓄为千元.

举一反三

甲、乙、丙、丁4位同学各自对A、B两变量做回归分析，分别得到散点图与残差平方和

，如下表所示：

上述的试验结果中，拟合效果最好的同学是（）

混凝土的抗压强度X较易测定，其抗剪切强度Y不易测定.工程中希望找出规律由X估算出Y ，以便应用.现测得一批对应数据如下：

X	141	152	168	182	195	204	22.3	254	277
Y	23.1	25.3	27.9	29.8	31.1	31.8	32.5	34.8	35.2

其中X——抗压强度，Y——抗剪切强度.试求出Y关于X的回归方程.

（提示：考虑Y＝bX＋a及Y＝AX^b两种函数模型）

已知两个相关变量x，y的回归方程是 $\text{[math]}$ =﹣2x+10，下列说法正确的是（　　）

某种产品的广告费用支出 $\text{[math]}$ （万元）与销售额 $\text{[math]}$ （万元）之间有如下的对应数据：

$\text{[math]}$	2	4	5	6	8
$\text{[math]}$	30	40	60	50	70

参考公式： $\text{[math]}$

詹姆斯·哈登（James Harden）是美国NBA当红球星，自2012年10月加盟休斯敦火箭队以来，逐渐成长为球队的领袖.2017-18赛季哈登当选常规赛MVP(最有价值球员)．

年份	2012-13	2013-14[	2014-15	2015-16	2016-17	2017-18
年份代码t	1	2	3	4	5	6
常规赛场均得分y	25.9	25.4	27.4	29.0	29.1	30.4

（Ⅰ）根据表中数据，求y关于t的线性回归方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ^*）；

（Ⅱ）根据线性回归方程预测哈登在2019-20赛季常规赛场均得分．

（附）对于一组数据 $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(参考数据 $\text{[math]}$ ，计算结果保留小数点后一位）

某地对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，分别记录了3月1日到3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

日期	3月1日	3月2日	3月3日	3月4日	3月5日
温差 $\text{[math]}$	10	11	13	12	8
发芽数y（颗）	23	25	30	26	16

他们所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对选取的2组数据进行检验.

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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