如图所示，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC是边长为6的等边三角形，点A1 在底面△ABC内的射影为△ABC的中心O，D，E分别为A1B1，BC的中点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积

如图所示，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面△ABC是边长为6的等边三角形，点A₁

在底面△ABC内的射影为△ABC的中心O，D，E分别为A₁B₁ ， BC的中点．

（1）、求证：DE∥平面ACC₁A₁；

（2）、若AA₁=4 $\text{[math]}$ ，求四棱锥A₁﹣CBB₁C₁的表面积．

举一反三

如图几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，CB=CD=2．面EAD⊥面ABCD，面FCB⊥面ABCD，且CF⊥BC．

（1）证明：BD⊥AE；

（2）若△ADE是正三角形，点P为AF上的点，且PF=2PA， $\text{[math]}$ ，证明：EP∥面ABCD．

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