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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省嘉兴市南湖区2020年数学中考一模试卷

如图1是一款“雷达式”懒人椅。当懒人椅完全展开时，其侧面示意图如图2所示，金属杆AB，CD在点O处连接，且分别与金属杆EF在点B，D处连接，金属杆CD的OD部分可以伸缩(即OD的长度可变)．已知0A=50cm，OB=20cm，OC=30cm，DE=BF=5cm．当把懒人椅完全叠合时，金属杆AB，CD，EF重合在一条直线上(如图3所示)，此时点E和点A重合。

（1）、如图2，已知∠BOD=6∠ODB，∠OBF=140°。

①求∠AOC的度数。

②求点A，C之间的距离。

（2）、如图3，当懒人椅完全叠合时，求CF与CD的长。

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°．

在公路AB旁有一座山，现山脚的C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离是700米，与公路上另一停靠站B的距离为2400米，且CA垂直于CB，为了安全起见，爆破点C周围半径680米范围内不得进入．请问在爆破时，公路AB段是否因有危险而需要暂时封锁？

二次函数y=﹣x²﹣2x+3的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左边），它的顶点为C点．连接AC、BC，则tan∠CAB的值是（）

已知，△ABC，按如下步骤作图：

⑴以A为圆心，AC长为半径画弧；

⑵以B为圆心，BC长为半径画弧，与前一条弧相交于点D，

⑶连接CD．

若AC=6，CD=8，则sin∠CAB={#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点D为BC上一点，CE⊥BC，连接AD、DE，若CE=BD，DE=4，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里，如果知道“远航”号沿东北方向航行，你能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？

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