如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是棱长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC中点，若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广西桂林十八中高二上学期开学数学试卷+（理科）

如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是棱长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC中点，若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为 $\text{[math]}$ ．

（1）、当EH与平面PAD所成角的正切值为 $\text{[math]}$ 时，求证：EH∥平面PAB；

（2）、在（1）的条件下，求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．

举一反三

（Ⅰ）证明：AC⊥PB；

（Ⅱ）若平面PAC⊥平面ABC，AC=PC=2，求二面角A﹣PC﹣B的余弦值．

①AC⊥BE ②EF∥平面ABCD ③△AEF的面积与△BEF的面积相等．④三棱锥A﹣BEF的体积为定值

如图：正三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ；

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