为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，相关部门随机调查了该社区5户家庭，得到如表统计数据表：收入x（万元） 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9 支出y（万元） 6.2 7.5 8.0 8.5...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广西桂林十八中高二上学期开学数学试卷+（理科）

为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，相关部门随机调查了该社区5户家庭，得到如表统计数据表：

收入x（万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出y（万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

（1）、根据上表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ =0.76， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，据此估计，该社区一户年收入为15万元的家庭年支出为多少？

（2）、若从这5个家庭中随机抽选2个家庭进行访谈，求抽到家庭的年收入恰好一个不超过10万元，另一个超过11万元的概率．

举一反三

从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入x_i（单位：千元）与月储蓄y_i（单位：千元）的数据资料，算得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a；

（Ⅱ）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；

（Ⅲ）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．

附：线性回归方程y=bx+a中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为样本平均值，线性回归方程也可写为 $\text{[math]}$ ．

某公司对新研发的一种产品进行合理定价，且销量与单价具有相关关系，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x（单位：元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y（单位：万件）	90	84	83	80	75	68

某市5年中的煤气消耗量与使用煤气户数的历史资料如下：

年份	2006	2007	2008	2009	2010
x用户（万户）	1	1.1	1.5	1.6	1.8
y（万立方米）	6	7	9	11	12

某种产品的广告费支出 $\text{[math]}$ 与销售额 $\text{[math]}$ （单位：百万元）之间有如下对应数据：

$\text{[math]}$	2	4	5	6	8
$\text{[math]}$	30	40	$\text{[math]}$	50	70

根据上表提供的数据，求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

对某地区儿童的身高与体重的一组数据，我们用两种模型① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ 拟合，得到回归方程分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作残差分析，如表：

身高 $\text{[math]}$	60	70	80	90	100	110
体重 $\text{[math]}$	6	8	10	14	15	18
$\text{[math]}$	0.41	0.01	$\text{[math]}$	1.21	$\text{[math]}$	0.41
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.07	0.12	1.69	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$