如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB=8．半径为的⊙M与射线BA相切，切点为N，且AN=3．将Rt△ABC绕A顺时针旋转120°后得到Rt△ADE，点B、C的对应点分别是点D、E．

（1）画出旋转后的Rt△ADE；

（2）求出Rt△ADE的直角边DE被⊙M截得的弦PQ的长度；

（3）判断Rt△ADE的斜边AD所在的直线与⊙M的位置关系，并说明理由．

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）画出△ABC向上平移4个单位长度后所得到的△A₁B₁C₁；

（2）画出△DEF绕点O按顺时针方向旋转90°后所得到的△D₁E₁F₁；

（3）△A₁B₁C₁和△D₁E₁F₁组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出对称轴所在直线的解析式．

①将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A₁B₁C；

②平移△ABC，若点A的对应点A₂的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A₂B₂C₂ ；

③若将△A₁B₁C绕某一点旋转可以得到△A₂B₂C₂ ， 求旋转中心的坐标。