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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

北京市大兴区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，两平行线相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

举一反三

已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是( )

下列命题中，假命题是（　　）

如图，在等腰△ABC的两腰AB、BC上分别取点D和E，使DB=DE，此时恰有∠ADE= $\text{[math]}$ ∠ACB，则∠B的度数是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，已知点A、B为⊙O上的两点，且∠A=40°，直线l经过圆心O，与AB相交于点P，若直线l绕点O旋转，当△OBP为等腰三角形时，∠AOP={#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB∥CD， AD∥BC，点E、F分别是线段BC和CD上的动点，在两点运动到某一位置时，恰好使得∠AEF=∠AFE ，此时量得∠BAE=15°，∠FEC=12°，∠DAF=25°，则∠EFC={#blank#}1{#/blank#}°．

如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动，设S_△PDB＝y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图②所示，则AC的长为（）

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