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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

北京市西城区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，A是双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长与这个双曲线的另一分支交于点B ，以AB为底边作等腰直角三角形ABC ，使得点C位于第四象限。

（1）、点C与原点O的最短距离是；

（2）、没点C的坐标为（ $\text{[math]}$ ，点A在运动的过程中，y随x的变化而变化，y关于x的函数关系式为。

举一反三

已知（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），（x₃ ， y₃）是反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上三点，且x₁＜0＜x₂＜x₃ ，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（　　）

已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ ，下列结论中不正确的是 ( )

已知反比例函数y=（m-1）x^m²-2 ，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的值为（　）

对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差为{#blank#}1{#/blank#}．

已知某函数的图象C与函数y= $\text{[math]}$ 的图象关于直线y=2对称下列命题：①图象C与函数y= $\text{[math]}$ 的象交于点（ $\text{[math]}$ ，2）；②（ $\text{[math]}$ ，-2）在图象C上；③图象C上的点的纵坐标都小于4；④A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）是图象C上任意两点，若x₁>x₂ ，则y₁-y₂ ，其中真命题是（）

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