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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京市延庆区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

按要求完成下列证明：

已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D ， E是AC上一点，且∠1+∠2＝90°．

求证：DE∥BC ．

证明：∵CD⊥AB（已知），

∴∠1+＝90°（）．

∵∠1+∠2＝90°（已知），

∴＝∠2（）．

∴DE∥BC（）．

举一反三

如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=2，E为AB上任意一动点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE，连接AD，下列说法：①∠BCE=∠ACD；②AC⊥ED；③△AED∽△ECB；④AD∥BC；⑤四边形ABCD的面积有最大值，且最大值为 $\text{[math]}$ ．其中，正确的结论是（）

如图，已知∠A=∠1，∠C=∠F，请问BC与EF平行吗？请说明理由．

拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，经过直线l外一点A作l的垂线，能画出（）

如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数比为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

如图是一个可折叠的衣架， $\text{[math]}$ 是地平线，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，就可确定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上，将下面正确的依据序号填写在横线上{#blank#}1{#/blank#}．

①两点确定一条直线；

②过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

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