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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省长春市九台区2020年中考数学一模试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在边AB上，且 $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，以PD为边向上做正方形 $\text{[math]}$ ，设点P运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，正方形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ．

（1）、用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长．

（2）、当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的边上时，求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式．

（4）、当点P在线段AD上运动时，做点N关于CD的对称点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的某一个顶点的连线平分 $\text{[math]}$ 的面积时，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图所示，是由正八边形与正方形构成的组合图案，图中阴影部分为植草区域，若正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则植草区域的面积为（图中阴影部分的面积）( )

已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1（如图所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD的边长为3，延长CB到点M，使BM=1，连接AM，过点B作BN⊥AM，垂足为N，O是对角线AC、BD的交点，连接ON，则ON的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，字母B所代表的正方形的面积是（）

七巧板是我国著名的拼图玩具，从宋代“燕几图”演变而来，距今有3000多年历史．已知一副七巧板(左图)的总面积为64cm² ，现用这副七巧板如右图摆放，则图中“箭头” ABCDEFG的面积是（）cm²

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，其中一定正确的有（）

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