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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省惠州市六校2020年中考数学一模试卷

如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，并与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是对称轴与 $\text{[math]}$ 轴的交点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图①所示， $\text{[math]}$ 是抛物线上的一个动点，且位于第一象限，连结BP、AP，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值；

（3）、如图②所示，在对称轴 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 点的坐标；并探究：在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ?若存在，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）

如图，在四边形ABCD中，AD//BC ， AB=10，BC=6，AC=AD=8．

如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点.A（3，0），B(3，1），C（0，1），将△OAB沿直线OB折叠，使得点A落在点D处，OD与BC交于点E，则OD所在直线的解析式为（）

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点为 $\text{[math]}$ ，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称直线交于点 $\text{[math]}$ .

若（2， 5）、（4， 5）是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点，则它的对称轴方程是（）

请在所给网格中按下列要求画出图形.

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